⒈ Открытие нуля

Впервые о нуле заговорили в Индии (в V веке до н.э). Понятие нуля привела к образованию в математике отрицательных чисел и к теории алгебраических уравнений.

Ее суть заключается в следующем: большинство нелинейных дифференциальных уравнений имеют такие же неаналитические решения, которые имеют характеристики случайных вероятностных процессов. Но на самом деле эти решения подчиняются детерминированным законам. Если к примеру, модельную физическую систему, которая подчиняется таким дифференциальным уравнениям, снова привести точь-в-точь в первоначальное состояние с абсолютной точностью, то она вновь повторит своё предыдущее движение, что говорит об отсутствии каких-либо случайных сил или воздействий. Но сторонний наблюдатель, который изучает эту систему, придёт к выводу, что это число случайная система.

⒊Создание теории множеств.

Теория множеств — это математическая теория о точно определённых наборах (множествах) отдельных объектов, называемых членами или элементами множества.
Создатель теории множеств Георг Кантор. Он доказал, что множество вещественных чисел «более многочисленно», чем множество алгебраических чисел. Так он впервые показал, что существуют бесконечные множества разных размеров

4 Доказательство полноты комплексных чисел

Это открытие сделал Карл Фридрих Гаус в конце XVIII века.
Комплексные числа до его открытия считались неправильными, хотя и признавалась их полезность в том, что они упрощают математическую работу. Доказательство их полноты привело к тому, что из странного инструменты эти числа тут же превратились в самые правильные и самые настоящие числа.
В конце XIX века Фробериус доказал теорему, названная впоследствии была его именем, из которой следует, что никакое расширение понятия комплексного числа не дает таких богатых математических свойств, какими обладают комплексные числа.


⒌Открытие иррациональных чисел

Открытие сделал Пифагор в V веке до н.э. После того как Пифагор доказал, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов появилась возможность вычислять гипотенузы прямоугольных треугольников, зная длины катетов. При рассмотрении с треугольными с единичными катетами, Пифагор обнаружил, что гипотенуза такого треугольника принципиально не выражается в виде отношения целых чисел т.е не является рациональным числом. Пифагор назвал такие числа иррациональными